Bài tập 10, § 1

Cho $f$ là một hàm điều chỉnh trên $[a,\ b]$, lấy giá trị trong $E$, cho $g$ là một hàm điều chỉnh trên $[a,\ c]$ ($c > b$), lấy giá trị trong $F$, và cho $(\mathbf{x}, \mathbf{y}) \mapsto [\mathbf{x}.\mathbf{y}]$ là một ánh xạ song tuyến tính liên tục từ $E \times F$ vào $G$ ($E, F, G$ là các không gian định chuẩn đầy đủ). Chứng minh rằng

(rút gọn về trường hợp $f$ là một hàm bậc thang).