Bourbaki

Bài tập 16, § 1

Hàm số một biến thực, III

Chứng minh (bằng quy nạp theo nn) rằng

D′′(Arctan⁡x)=(−1)n⋅(n−1)!(1+x2)n/2sin⁡(nArctan⁡1x). \mathrm{D}''\left( \operatorname{Arc tan} x \right) = (-1)^n \cdot \frac{(n-1)!}{(1+x^2)^{n/2}} \sin \left( n \operatorname{Arc tan} \frac{1}{x} \right).

Lời giải

Chưa có lời giải nào được viết.

Bản dịch máy từ tiếng Anh, bởi gpt-5-6-mini. Chưa được người kiểm tra. Mô hình này là bản rút gọn của mô hình đã viết phần còn lại của ngôn ngữ này.