Bài tập 22, § 1

Cho $f$ và $g$ là hai đa thức nguyên tố cùng nhau (với các hệ số phức), bậc của $f$ nhỏ hơn nghiêm ngặt bậc của $g$. Cho K là một trường con của $\mathbf{C}$ chứa các hệ số của $f$ và $g$, và sao cho $g$ bất khả quy trên K. Để có một nguyên thủy của $f/g$ có dạng $\sum_i a_i \log u_i$, trong đó các $a_i$ là các hằng thuộc K và các $u_i$ là các đa thức bất khả quy trên K, điều kiện cần và đủ là $f = c g'$, trong đó $c$ là một hằng trong K.