Bài tập 5, Phụ lục 0

a) Suy ra từ Bài tập 4 rằng nếu $f$ là một hàm (H) có một dãy định nghĩa gồm $n$ số hạng, không tương đương với một hằng, và có cấp 0 đối với $l_{n-1}(x)$, thì tồn tại một hằng $k$ và một số nguyên hữu tỉ $r$ sao cho $f(x) \sim k(l_n(x))^r$.

b) Suy ra từ Bài tập 4 rằng nếu $f$ là một hàm (H) bất kỳ thì tồn tại một số nguyên $n$ sao cho tiêu chuẩn logarit cấp $n$ sẽ xác định liệu tích phân $\int_a^{+\infty} f(t)\,dt$ hội tụ hay là vô hạn.