Bài tập 7, Phụ lục 0

Cho $f$ là một hàm (H) có một dãy định nghĩa gồm $n$ số hạng. Chứng minh rằng nếu có $e_p((l_{q+1}(x))^\beta) \ll f(x) \ll e_p((l_q(x))^\alpha)$ (tương ứng $e_p((l_q(x))^\beta) \ll f(x) \ll e_{p+1}((l_q(x))^\alpha)$) với mọi $\beta > 0$ và mọi $\alpha$ sao cho $0 < \alpha < 1$, thì tất yếu $p + q + l < n$ (lập luận bằng quy nạp trên $n$, sử dụng các phương pháp tương tự như trong Bài tập 1 (V, p. 263) và 4 (V, p. 264)).