Bài tập 1, § 3

Định nghĩa một hàm tăng $g$, có đạo hàm liên tục trên một lân cận của $+\infty$, sao cho $g$ và $1/x$ so sánh được cấp 1, nhưng $x$ và $1/g$ không so sánh được cấp 1 (lấy $g'(x) = 1$ ngoại trừ trên các khoảng đủ nhỏ có tâm tại các điểm $x = n$ ($n$ là một số nguyên $> 0$) trên đó $g'$ nhận các giá trị rất lớn).