Bài tập 6, § 4

Cho $(u_n)$ là một chuỗi với các số hạng thực $\neq 0$, sao cho $\lim_{n \to \infty} u_n = 0$. Bây giờ chứng minh rằng, nếu tồn tại một số $r$ sao cho $0 < r < 1$ và rằng, kể từ một giá trị nào đó của $n$ trở đi, ta có $-1 \leq u_{n+1}/u_n \leq r$, thì chuỗi $(u_n)$ hội tụ.