Bài tập 6, § 6

Cho $G$ là một nhóm lũy linh không xoắn kiểu hữu hạn. Bây giờ chứng minh rằng, nếu $n$ đủ lớn, $G$ có thể được nhúng vào nhóm tam giác dưới ngặt cấp $n$ trên $\mathbf{Z}$. (Cho $(i, \bar{G})$ là một $\mathbf{P}$-bao của $G$, xem § 5, Bài tập 6; được trang bị cấu trúc đại số Lie chính tắc của nó (Bài tập 4), $\bar{G}$ là một đại số Lie $\mathbf{Q}$-lũy linh có số chiều hữu hạn. Áp dụng định lý Ado (Chương I, § 7) cho $\bar{G}$ và suy ra một phép nhúng của $\bar{G}$ vào một nhóm tam giác ngặt trên $\mathbf{Q}$. Chuyển từ $\mathbf{Q}$ sang $\mathbf{Z}$ bằng cách liên hợp bởi một ma trận đường chéo nguyên thích hợp.)