Bài tập 1, § 9

Cho $G = \mathbf{SO}(3, \mathbf{R})$. Cho $\Delta_1, \Delta_2$ là hai đường thẳng vuông góc trong $\mathbf{R}^3$ và $H_i$ là nhóm con của G gồm các phép quay quanh $\Delta_i$ ($i = 1, 2$). Khi đó $[L(H_1), L(H_2)]$ là một đại số con Lie chiều của G phân biệt với đại số con Lie tiếp xúc với $(H_1, H_2)$ tại $e$.