Bài tập 3, § 4

a) Chứng minh rằng tự đẳng cấu $\sigma : A \rightarrow \overline{A}$ của $\mathbf{S}\mathbf{U}(n,\mathbf{C})$ không là nội đối với $n\geq 3$. Mọi tự đẳng cấu không nội của $\mathbf{S}\mathbf{U}(n,\mathbf{C})$ đều có dạng (Int $g$)$\circ \sigma$, $g\in \mathbf{S}\mathbf{U}(n,\mathbf{C})$.

b) Chứng minh rằng đối với mọi nhóm compact liên thông gần đơn G kiểu $A_n$ $(n\geq 2)$, nhóm Aut(G)$/$Int(G) là xyclic cấp 2 (xem §3, Bài tập.