Bài tập 1, § 1

Cho R là một hệ nghiệm, $R = R_1 \cup R_2$ là một phân hoạch của R. Giả sử rằng, nếu $x, y$ là hai phần tử của $R_i$ và nếu $x + y$ (resp. $x - y$) là một nghiệm, thì $x + y \in R_i$ (resp. $x - y \in R_i$), với $i = 1, 2$. Khi đó, R là tổng trực tiếp của $R_1$ và $R_2$. (Bằng cách sử dụng Hệ quả của Định lý 1, no. 3, hãy chứng minh rằng nếu $x \in R_1$ và $y \in R_2$ thì $(x|y) = 0.$)