Bài tập 7, § 1

Chỉ số liên kết của một hệ nghiệm bằng định thức của ma trận Cartan của nó. (Sử dụng công thức (14) của no. 10. Mặt khác, hãy chỉ ra rằng, trong một không gian vectơ thực với một tích vô hướng, nếu $(\varepsilon_1, \ldots, \varepsilon_n), (\varepsilon'_1, \ldots, \varepsilon'_n)$ là hai cơ sở sao cho $(\varepsilon_i|\varepsilon'_j) = \delta_{ij}$, thì $\det_{(\varepsilon_1, \ldots, \varepsilon_n)}(\varepsilon'_1, \ldots, \varepsilon'_n) > 0.$)