Bài tập 4, § 2

Cho $C'$ là một buồng đối với $W(R)$ trong $V^*$, và cho $C$ là ngách có đỉnh 0 được chứa trong $C'$. Cho $S_a$ (tương ứng $S$) là tập hợp các phép phản xạ trong các tường của $C$ (tương ứng $C'$). Các cặp $(W_a, S_a)$ và $(W, S)$ là các hệ Coxeter, và $S \subseteq S_a$. Chứng minh rằng một phần tử $w \in W_a$ là $(S, \emptyset)$-thu gọn (Chương IV, § 3, Bài tập 3) khi và chỉ khi $w(C) \subseteq C'$.