Bài tập 7, § 1

Cho $\mathfrak{g}$ là một đại số Lie lũy linh và V là một $\mathfrak{g}$-môđun sao cho $V^0(\mathfrak{g}) = 0$. Chứng minh rằng $H^p(\mathfrak{g},V) = 0$ với mọi $p\geq 0$. (Rút gọn về trường hợp V = $V^{\lambda}(\mathfrak{g})$, với $\lambda \not= 0$ và chọn một phần tử $x\in \mathfrak{g}$ sao cho $\lambda (x)\not= 0$. Áp dụng Bài tập $6b$), nhận xét rằng các $\lambda_i$ đều bằng không và các $\mu_j$ đều bằng $\lambda (x).)$

Khôi phục Hệ quả của Mệnh đề 9 (lấy $p= 1$)$.^4$