Bài tập 7, § 2

Cho $\mathfrak{s}$ là một đại số Lie, $\mathfrak{a}$ là một đại số con Cartan của $\mathfrak{s}$ và V là một $\mathfrak{s}$-môđun. Cho $\mathfrak{g}=\mathfrak{s}\times V$ là tích bán trực tiếp của $\mathfrak{s}$ bởi V. Chứng minh rằng $\mathfrak{a}\times V^0(\mathfrak{a})$ là một đại số con Cartan của $\mathfrak{g}$.