Bài tập 7, § 10

Cho $f : X \to X'$ là một ánh xạ thực sự và cho $R$ (tương ứng $R'$) là một quan hệ tương đương trên $X$ (tương ứng $X'$) tương thích với $f$. Cho $\overline{f} : X/R \to X'/R'$ là ánh xạ của các không gian thương cảm sinh bởi $f$. Giả sử rằng (i) ảnh qua $f$ của mọi tập bão hòa đối với $R$ là bão hòa đối với $R'$, và (ii) $R'$ là mở. Chứng minh rằng trong các điều kiện này $\overline{f}$ là thực sự [sử dụng Định lý 1 c)].