Bài tập 2, § 3

Cho $A$ và $B$ là hai tập con bất kỳ của một không gian tôpô $X$.

a) Chứng minh rằng giao của $A$ và phần trong của $B$ đối với $X$ được chứa trong phần trong của $B \cap A$ đối với $A$. Cho một ví dụ trong đó hai tập hợp này là phân biệt.

b) Chứng minh rằng giao của $A$ và bao đóng của $B$ đối với $X$ chứa bao đóng của $B \cap A$ đối với $A$. Cho một ví dụ trong đó hai tập hợp này là phân biệt.