Bài tập 28, § 8

Cho $X$ là một không gian không chính quy tách được, $F$ là một tập con đóng của $X$, $a \notin F$ là một điểm của $X$ sao cho mọi lân cận của $a$ đều gặp mọi lân cận của $F$. Gọi R là quan hệ tương đương thu được bằng cách đồng nhất với nhau tất cả các điểm của $F$. Bây giờ chứng minh rằng R là đóng và đồ thị của nó là đóng trong $X \times X$, nhưng $X/R$ không tách được.