Bài tập 3, § 8

a) Cho $X$ là một không gian khả tiếp cận, $A$ là một tập con của $X$, và $x$ là một điểm của $\overline{A}$ không thuộc $A$. Chứng minh rằng mọi lân cận của $x$ chứa một số vô hạn điểm của $A$.

b) Cho $X$ là một không gian khả tiếp cận và $A$ là một tập con của $X$. Chứng minh rằng tập hợp các điểm $x \in \overline{A}$ sao cho mọi lân cận của $x$ chứa một điểm của $A$ khác $x$ là đóng trong $X$.

c) Cho $X$ là một không gian khả tiếp cận. Chứng minh rằng giao của mọi lân cận của một tập con $A$ của $X$ bằng $A$.