Bài tập 22, § 2

Cho $G$ là tích của một họ $(G_i)_{i \in I}$ các nhóm tôpô, và cho $G'$ là một nhóm tôpô sao cho tồn tại một lân cận $V'$ của phần tử đơn vị $e'$ trong $G'$ không chứa nhóm con chuẩn nào của $G'$ ngoài $\{e'\}$. Nếu $f$ là một đồng cấu liên tục từ $G$ vào $G'$, hãy chứng minh rằng tồn tại một tập con $J$ của $I$ mà phần bù $J'$ của nó là hữu hạn, sao cho $f$ bằng $e'$ trên nhóm con $\prod_{i \in I} G_i \times \prod_{i \in J'} \{e_i\}$ của $G$.