Bài tập 13, § 1

Nhận dạng $\mathbf{R}^n$ với $\mathbf{R}^{n-1} \times \mathbf{R}$, cho $f$ là một ánh xạ liên tục của một tập con mở $A$ của $\mathbf{R}^{n-1}$ vào $\mathbf{R}$, và cho $S$ là đồ thị của nó. Chứng minh rằng không gian con $S$ của $\mathbf{R}^n$ là đồng phôi với $A$, và rằng phần bù của $S$ trong "hình trụ" $A \times \mathbf{R}$ là một tập mở trù mật trong $A \times \mathbf{R}$, và có đúng hai thành phần nếu $A$ là liên thông.