Bài tập 5, § 2

Cho $G$ là một nhóm tôpô liên thông và $H$ là một nhóm con chuẩn compact của $G$ không có các nhóm con tùy ý nhỏ (Chương III, § 2, Bài tập 30). Chứng minh rằng $H$ được chứa trong tâm của $G$. (Nhận xét rằng đối với $s$ gần $e$ trong $G$, ảnh của $H$ qua ánh xạ $x \to sx s^{-1}$ là tùy ý gần $e$.)