Bài tập 1, § 2

Cho $f$ là hàm giá trị thực trên $\mathbf{R}$ bằng 0 đối với $x \leq 0$, bằng $x$ đối với $0 \leq x \leq 1$, và bằng 1 đối với $x \geq 1$. Chứng minh rằng dãy các hàm giá trị thực $f_n(x) = f(nx - n^2)$ ($n \in \mathbf{N}$) là đồng liên tục nhưng không đồng liên tục đều trên $\mathbf{R}$, mặc dù nó được tạo thành bởi các hàm liên tục đều.