Bài tập 2, § 2

Edit

Cho $X$ là một không gian tôpô Hausdorff trong đó mỗi điểm đều có một hệ cơ bản đếm được các lân cận, và cho $Y$ là một không gian đều. Cho $H$ là một tập con của $\mathscr{C}(X; Y)$ có tính chất là, với mỗi tập con compact $K$ của $X$, tập $H|K$ gồm các hạn chế lên $K$ của các ánh xạ $u \in H$ là một tập con liên tục đều của $\mathscr{C}(K; Y)$. Chứng minh rằng $H$ là liên tục đều (lập luận bằng phản chứng).

Use “equipotent” terminology consistentlyUse “equipotent” terminology consistentlyRender “restrictions” as “các ánh xạ hạn chế”Replace “liên tục đều” with “equicontinuous”