Bài tập 9, § 2

Cho $X$ là một tập hợp, $Y$ là một không gian đều và $S$ là một phủ của $X$. Một tập con $H$ của không gian đều $\mathscr{J}_S(X; Y)$ là tiền compact khi và chỉ khi (i) với mỗi $x \in X$, $H(x)$ là tiền compact trong $Y$; (ii) cấu trúc đều của sự hội tụ $S$ và cấu trúc đều của sự hội tụ điểm trùng nhau trên $H$. (Áp dụng Định lý 2 bằng cách xem $X$ như một không gian rời rạc và quy về trường hợp $Y$ là Hausdorff và đầy đủ.)