Bourbaki

Quyển VAR · Tiếng Việt

Chỉ mục mệnh đề

6 mệnh đề của Đa tạp khả vi và giải tích, theo chương và mục. Chọn một loại, lọc theo từ, hoặc xếp những mệnh đề được trích dẫn nhiều nhất lên đầu.

2. Variétés différentielles et analytiques, fascicule de résultats

§ 9. Phương trình vi phân và các lá

  • Ví dụ Cho K = R và X = R². Cho nhóm rời rạc Γ = Z² tác động lên X bởi các phép tịnh tiến. Cho m ∈ R và cho (X, Yₘ) là phép phân lá được xác định bởi hàm dưới ngập p : (x₁, x₂) ↦ x₂ - mx₁… 0EEH
  • Ví dụ Nếu F có hạng 1 tại mọi điểm, thì F là khả tích, và xác định trên X một lá thuần nhất chiều 1. Giả sử thêm rằng K = R, rằng X là tách được, và rằng F có một trường vectơ ξ làm khun… 0EEI

§ 11. Công thức Stokes

  • Ví dụ Khi X = Rⁿ, ξ là định hướng thông thường của Rⁿ và A là một quả cầu đóng bán kính > 0, định hướng của mặt cầu ∂ A được xác định bởi ξ là định hướng chính tắc (10.2.8, b)). 0EEJ

§ 12. Jets

  • Ví dụ Cho X = Kⁿ, và ký hiệu u₁, …, uₙ là các hàm tọa độ trên Kⁿ; khi đó thớ Pᵏ₀(X) của Pᵏ(X) tại 0 có họ các jet cấp k của các đơn thức u₁^m₁ … uₙ^mₙ làm cơ sở, với mᵢ geqslant 0, ∑ᵢ₌₀ⁿ… 0EEK

§ 14. Toán tử vi phân

  • Ví dụ Cho J là một tập hợp hữu hạn, và X là một tập mở của Kᴶ. Cho H là một toán tử n-vi phân vô hướng cấp ≤ k trên X. Tồn tại một họ duy nhất các hàm vô hướng c(α(1), …, α(n))_(α(1), …… 0EEL
  • Ví dụ Cho X là một tập con mở của Kⁿ, cho ξ¹,…,ξⁿ là các hàm tọa độ trên X, và đồng nhất Ω với K_X bằng khung ω=dξ¹∧⋯∧ dξⁿ. Nếu E=F=K_X, ta có 0EEM