习题 5, § 1

标签 042C，永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 042C]。

交换代数, I, 40

Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。

假设给出了正合序列 $A \xrightarrow{u} A \xrightarrow{v} A'' \to 0$ 和两个满同态 $B' \xrightarrow{a'} A',\ B'' \xrightarrow{a''} A''$ ，其中 $A,\ A',\ A,\ B',\ B''$ 是同一个环上的模。证明，如果 $B''$ 是*射影* 模，则存在满同态 $a : B' \oplus B'' \to A$ 使得图表

\begin{array}{ccc} B' & \xrightarrow{i} & B' \oplus B'' \xrightarrow{p} B'' \\ a' \downarrow & & a \downarrow \quad a'' \downarrow \\ A' \xrightarrow{u} & & A \xrightarrow{v} A'' \end{array}

是可交换的（ $i$ 和 $p$ 是典范映射）。

解答

尚未写出解答。

被以下引用

Exercise 6, § 2

引用了

无。