Bourbaki

习题 5, § 3

标签 044Q,永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 044Q]。

交换代数, I, 49

Google 翻译生成的粗略草稿,质量较低。术语依照术语表,但句子可能有误;之后会由仔细的译文取代。

令AA为交换环,MM为平面AA模块包含子模NN,它不是平面模(cf.§2§ 2,习题3)。令BB(或CC)为AA模块A⊕NA \oplus N(或A⊕MA \oplus M),其中乘法由(a,x)(a′,x′)=(aa′,ax′+a′x)(a, x)(a', x') = (aa', ax' + a'x)定义;那么 BB 不是一个扁平的 AA 模,但是 BB 模 CC 是一个忠实的扁平 AA 模,因而 BB 满足命题 8 的 no. 5 的条件。

解答

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