习题 11, § 3

设A为环，a和S的理想，元素的由……组成的乘法子集，其$A/a$中的典范像不为0的除子；令$\Phi$为不满足S的A的理想的集合极大元素的集合（使得理想$p \in \Phi$为素数，cf.§ 2, no. 5，命题11）。证明 a 是其相对于理想 $p \in \Phi$ 的饱和度的交（约化对于 $a = 0$ 的情况，并使用推论 1 到定理 1）。