习题 6, § 3

(a) 令M为代数、章VII, § 3、习题22(h)中定义的Z模；令 T 为 M 的挠元子模。证明，对于每个素数数 $p$，$M_{(p)}$ 的子模 $T_{(p)}$ 是 $M_{(p)}$ 的直因子，尽管 T 不是 M 的直因子。

(b) 令M为代数、章VII, § 3、习题5中定义的Z模；表明，对于每个素数数 $p$，$M_{(p)}$ 是一个自由的 $\mathbf{Z}_{(p)}$ 模，尽管 M 不是一个自由的 Z 模。