习题 1, § 4

设$(X_\alpha, f_{\alpha\beta})$为拓扑空间的逆系，其索引集合是有向的，$X = \varprojlim X$，$f_\alpha$为从X到$X_\alpha$的典范映射。假设对于所有 $\alpha$，$f_\alpha$ 是满射；表明，如果 $X_\alpha$ 不可约，则 X 不可约（cf. 一般拓扑、章 I, § 4, no. 4，命题 9 的推论）。特别是，不可约空间中的每个乘积都是不可约的。