习题 2, § 5

令$K$为域和$B$环，系数为$K$的多项式在无限系统的不定数$X_i \ (i \in \mathbf{N})$中；令$b$为乘积$X_i X_j$($i \neq j$)、$A$商环$B/b$、$\xi_i$类对$X_i$ mod生成的$B$的理想。 $b$ ($i \in \mathbf{N}$)、$p$ 由指标 $i \geq 1$ 的$\xi_i$（素的）和$u$ 典范映射 $A \to A/p$ 生成$A$ 的理想。证明 $u_p : A \to (A/p)_p$ 是双射的，但不存在 $f \in A - p$ 使得 $u_f$ 是双射的。