习题 3, § 5

令 $A$ 为环且 $P$ 为有限生成的射影 $A$ 模。证明$A$同构于环$\prod_{i \in I} A$的有限乘积，$P$同构于乘积$\prod_{i \in I} P_i$，其中$P_i$是秩的射影$A_i$模$n_i$，$n_i$是不同的（使用定理 1 并且$\mathrm{Spec}(A)$是准紧的）。