习题 5, § 5

令 $A$ 为简化的环，而 $M$ 为有限生成的 $A$ 模块。假设存在整数$n > 0$，使得对于$A$到域$K$的每个同态$\phi$，有$[M \otimes_A K; K_\phi] = n$。证明$M$是秩$n$中的投射模。 （约化适用于$A$为局部环的情况，并使用§ 2, no. 2、命题7。）