习题 20, § 3

令$A$为交换环，且$m$为$A$的理想；让 $A$ 被赋予 $m$-adic 拓扑。令 $B$ 为交换拓扑 $A$-代数 ($\S$ 2, 习题 28)；假设 $B$ 是 Zariski 环；令 $n$ 为 $B$ 的定义理想。证明，如果 $M$ 是一个有限生成的 $A$ 模块，其中 $m$-adic 拓扑，则在 $B$ 上的拓扑的 $B$ 模块 $B \otimes_A M$ 张量积上，并且$m$-adic 拓扑在 $M$ 上是 $n$-adic 拓扑；那么补全张量积$(B \otimes_A M)^{\wedge}$同构于$\hat{B} \otimes_A M$。