习题 14, § 2

(a) 将no. 1中的命题3推广到任意环。

(b) 设 M 为 A-模，使得对于 A 的每个乘法子集 S，典范映射 $M \to S^{-1}M$ 的核为 {0} 或 M。证明 {0} 在 M 中是主要的（考虑对于 A 中的所有 $a \neq 0$，$a^n$ 的乘法子集） （$n \geq 0$）。