习题 16, § 2

在环 A 中，设 p 为非极大素理想，q 为与 p 不同的 p 初理想。令 x 为 $p - q$ 的元素，y 为 $A - p$ 的元素，使得 $p + Ay \neq A$。证明理想的 $a = q + Axy$ 使得 $p \supset a \supset q$ 不是主要的（注 $x \in a$ 是不可能的）。