Bourbaki

习题 5, § 1

标签 04OU,永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 04OU]。

交换代数, V, 355

Google 翻译生成的粗略草稿,质量较低。术语依照术语表,但句子可能有误;之后会由仔细的译文取代。

令AA为交换环,BB交换环包含AA以及BB的xx可逆元。证明A[x]∩A[x−1]A[x] \cap A[x^{-1}]的每个元素都是AA的积分。 (如果y=a0+…+apx−p=b0+…+bqxqy = a_0 + \ldots + a_p x^{-p} = b_0 + \ldots + b_q x^q,其中aia_i和bjb_j在AA中,则表明由1, x, …, xp+q+11,\ x,\ \ldots,\ x^{p+q+1}生成的BB的子A模块是忠实的A[y]A[y]模块。)

解答

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