习题 12, § 2

设$K$为$K$的域、$K'$有限伽罗瓦扩张、$C$多项式环$K'[X, Y]$、$B$商环$C/CXY$和$x, y$典范像 $X, Y$在$B$。令$A'$为$B$的子环$K[x] + yK'[y]$。 $K$上的$K'$的伽罗瓦群$G$忠实地在$A'$为$K[x, y]$中$G$的不变量$A$的$A'$、环上运行。令$S$为$A'$中$x$的幂集合。证明 $S^{-1}A' = S^{-1}A$ 和 $G$ 不能忠实地在 $S^{-1}A'$ 上运行。