习题 5, § 2

设$K$为域；在多项式域 $K[X, Y]$ 中的两个不定式中考虑子环 $A = K[X^4, Y^4], A' = K[X^4, X^3Y, XY^3, Y^4]$； $A$ 是诺特，$A'$ 是有限 $A$ 代数。设$p = AY^4$，它是$A$的素理想；表明$m = A'X^4 + A'X^3Y + A'XY^3 + A'Y^4$是与$A'$的理想$pA'$相关的（浸入式）素理想，但不高于$p$（注即$m$是环中$X^2Y^6$的类的湮没子） $A'/pA'$) (cf. § 1, 习题 26 (d))。