习题 17, § 8

令 K 为 Henselian 域，其估值 v 不是代数封闭的，且 K 的 L 子域使得 [K: L] 是有限的。证明在这些下条件L是Henselian，限制为v。（相反的情况下，将存在K的$v|L$到代数闭包$\Omega$的两个扩张$v_1, v_2$，使得$v_1$的限制和$v_2$ 与 L 的有限代数扩张 L' 不等价 推导出，在 L 包含 K 的合适有限拟伽罗瓦扩展 K' 上，存在两个不等价的估值 $v'_1, v'_2$，其中 K' 将是 Henselian； 利用习题 15 (c)，证明如果$E = L^{p^{-\infty}}$（$p$是R的特征指数），$E \neq \Omega$但$\Omega$将是E的有限扩张；借助代数、章VI, § 2完成论证， 习题31。）