习题 3, § 1

令 $A$ 为诺特整环，且 $p$ 为高度为 1 的素理想。

证明 $\mathbf{A}: p \neq \mathbf{A}$（以 $\mathbf{A}$ 分数的域形式）。 (如果c$\neq 0$是$p$、注的元素即$p \in \mathrm{Ass}(A/Ac)$并凭借章IV, § 2、习题30推导出$Ac: p \# Ac$)。结果对于非诺特整环仍然有效（考虑高度1的非离散估值环）？