习题 3, § 2

令$A$为戴德金域，$K$其分数的域，$A$的素理想$\neq 0$的$P$集合，并且对于所有$\varrho \in P$令$v_\varrho$为相应的的基本估值$K$。 对于$K$的每个子A模块$M$和所有$\varrho \in P$，我们编写$v_\varrho(M) = \inf v_\varrho(x)$（取自$\overline{\mathbf{R}}$）；如果$M \neq 0$，$v_\varrho(M) < +\infty$对于所有$\varrho \in P$，$v_\varrho(M) \leq 0$对于几乎所有$\varrho \in P$。 如果 $M, N$ 是 $K$ 的两个子 A 模块，则表明对于所有 $\varrho \in P$（应用命题 9 of § 1, no. 5），关系 $M \subset N$ 等价于 $v_\varrho(N) \leq v_\varrho(M)$。 相反，对于元素的每个族$(v_\varrho)_{\varrho \in P}$等于整数或$-\infty$，并且$v_\varrho \leq 0$几乎适用于所有$\varrho \in P$，存在$K$的唯一子A模块$M$，使得$v_\varrho(M) = v_\varrho$适用于所有$\varrho \in P$。