习题 16, § 3

令 B 为离散估值环，其剩余类域 $k$ 是有限的且不是素数域；令$k_0$为$k$的素数子域，并令A为元素的B由……组成的子环，其类在剩余类域属于至$k_0$中。令$\pi$为B的均匀化器，且为B的可逆元的$(\theta_i)_{1 \leq i \leq m}$系统，使得$k^* \mod k_0^*$的代表为$\theta_i$形式系统的类$\bar{\theta}_i \mod \pi$。证明元素 $p_i = \theta_i \pi$ 和元素 $\pi$ 是 A 中的极值，并且 A 中的每个元素都是 $p_i$ 和 $\pi$ 的可逆元和幂的乘积，尽管 A 不是整数关闭。