习题 26, § 3

令 $A$ 为阶乘域，$K$ 为分数的域。为了使$B = A[X_1, \ldots, X_n]$的元素$f_i$($1 \leq i \leq r$)使得理想的$\sum_{i=1}^r Bf_i$等于B，在$K[X_1, \ldots, X_n]$中存在多项式$v_i$($1 \leq i \leq r$)使得$\sum_{i=1}^r v_i f_i = 1$且其中满足进一步以下： 条件：如果我们写出$v_i = w_i / d$，其中$d \in \mathbf{A}$，则多项式$w_i$属于到$\mathbf{A}[X_1, \ldots, X_n]$以及g.c.d。所有$w_i$（$1 \leq i \leq r$）的系数集合等于1，那么，对于$\mathbf{A}$除以$d$的每个极值元素$\mathfrak{a}$，环中盗窃的类生成的理想值$(\mathbf{A}/\mathfrak{A}\mathfrak{p})[X_1, \ldots, X_n]$就是这个环的全部。