习题 4, § 1

(a) 给定集合 E，令$\Phi$为映射的集合到E的任何子集的E中；如果$f, g, h$是$\Phi$的三个元素，则表明如果定义了合成$(f \circ g) \circ h$，那么$f \circ (g \circ h)$也是如此，但逆命题不成立；如果这两个合成被定义，它们是相等的。

(b) 令$\mathscr{F}$为E的非空子集族，使得在公共的中没有两个有元素，并令$\Psi$为集合的双射映射的$\Phi$由……组成的子集 $\mathscr{F}$ 到 $\mathscr{F}$ 的集合。证明，在$\Psi$上由律$f \circ g$诱导律下，习题3(a)的条件成立。