习题 2, § 2

令 E 上所有定义的地方 $\tau$ 为律。 (a) 为了使$\tau$具有结合性，每个左翻译$\gamma_x$都可以与E的映射的集合中的每个右翻译$\delta_y$置换成E（与律$f \circ g$）。 (b) 假设 E 有单位元素。为了使$\tau$是结合律和交换律的，岩浆$E \times E$进入岩浆E的映射$(x, y) \mapsto x \tau y$是态射是必要且充分的。