习题 10, § 3

令 E 为可​​交换幺半群，其律可加写，且单位元素用 0 表示。令 $\top$ 为 E 上的内部律，其相对于加法可分配，并且使得 $0 \top x = x \top 0 = 0$ 对于所有 $x \in E$。令S为E的子集，E在加法下和从$\top$导出的每个外法则下是稳定的；让$\overline{E}$表示E相对于S在加法和$\varepsilon$典范同态下E到$\overline{E}$的差的幺半群。那么$\overline{E}$上存在且仅有一个律$\overline{\top}$，它相对于加法是可分配的，并且对于律$\top$和$\overline{\top}$，$\varepsilon$是同态。如果律 $\top$ 是结合律（或可交换），那么律 $\overline{\top}$ 也是结合律（或可交换）。