Bourbaki

习题 5, § 3

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代数, I, 130

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在集合EE上,假设给出了合成的三个内部律:加法(不一定是结合律或交换律)、乘法(不一定是结合律)和律,用⊤\top表示。假设乘法有单位元素ee,律⊤\top对于乘法是右分配,律⊤\top对于加法是左分配。证明,如果存在x,y,zx, y, z使得x⊤z,y⊤zx \top z, y \top z和(x+y)⊤z(x + y) \top z在乘法下可取消,则e+e=ee + e = e(使用习题 3(a))。

解答

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