习题 18, § 4

(a) 令 G 为群，其中由 G 的 简单 正常稳定子群的族 $(H_i)_{i \in I}$ 的并生成算子。证明存在 I 的子集 J，使得 G 是族 $(H_i)_{i \in J}$ 的受限制和（应用 Zorn 的I的子集K的引理到集合，使得$i \in K$的$H_i$的并生成的子群是该族的受限和）。

(b) 设 A 为 G 的正常稳定子群。证明存在 I 的子集 $J_A$，使得 G 是 A 的受限和和$i \in J_A$ 的$H_i$。推断 A 同构于 $H_i$ 的一个亚族的受限和。